Blog Dilano Jagram

9 december 2021

“Vaak hoor ik van collega-financial auditors dat het opzetten en uitvoeren van statistische steekproeven moeilijk is en moet worden overgelaten aan ‘specialisten’, die hier vervolgens auditsoftware voor gebruiken. Niets is minder waar.”

Een steekproef opzetten en evalueren in MS Excel

Vaktechnische blog geschreven door Dilano Jagram

Vakgebied Financial Auditing

Vaak hoor ik van collega-financial auditors dat het opzetten en uitvoeren van statistische steekproeven moeilijk is en moet worden overgelaten aan ‘specialisten’, die hier vervolgens auditsoftware voor gebruiken. Niets is minder waar. In deze blog beschrijf ik aan de hand van een simpel voorbeeld hoe je zelf een steekproef kunt opzetten en evalueren in MS Excel.

In ons voorbeeld hanteer ik als populatie de post Debiteuren per jaareinde van onderneming Easy. De primaire controledoelstelling betreft het vaststellen van de juistheid van de post. Om de juistheid vast te stellen wordt getoetst aan enkele beweringen van het management. In een risicoanalyse is dikwijls per bewering aangegeven hoe de beweringen getoetst worden. We gaan ervan uit dat de beweringen niet kunnen worden getoetst op basis van een afloopcontrole of saldobevestigingen en daarom verrichten wij een ontstaanscontrole met behulp van een statistische steekproef. Alle genoemde functies hiertoe kunnen eenvoudig worden berekend in MS Excel.

De post Debiteuren bedraagt per jaareinde € 233.746.

De uitvoeringsmaterialiteit is € 50.000.

Steekproefomvang- en selectie
De steekproefomvang bepalen wij met de functie (populatie x R)/toelaatbare afwijking. De populatie bedraagt € 233.746. De R-waarde die wij hanteren bedraagt 3,00, omdat wij de populatie volledig gegevensgericht controleren met een betrouwbaarheid van 95% (en derhalve een steekproefrisico van 5%) en op voorhand geen fouten verwachten.

In de accountantspraktijk wordt doorgaans een bepaalde methodologie gehanteerd om de R-waarde te bepalen. Dit vindt plaats op grond van professionele oordeelsvorming. Zo kan een risico op een afwijking van materieel belang worden gekwalificeerd als hoog of laag. Laag betekent dan bijvoorbeeld fictief bij gebruik van een statistische steekproef én steunen op de effectieve werking van de AO/IB een betrouwbaarheid  van 78% en een R-waarde van 1,50. De steekproefomvang wordt hierdoor lager.

Bij het kiezen van onze R-waarde hebben wij geen afslagen toegepast, omdat wij niet steunen op de AO/IB in onze controle en het risico op een afwijking van materieel belang in een eerder stadium hebben ingeschat als hoog.

De toelaatbare afwijking (Standaard 530.A3 NV COS) hebben wij gelijkgesteld aan de uitvoeringsmaterialiteit, zijnde een bedrag van € 50.000. De steekproefomvang bedraagt hiermee 15 posten (zie rekenvoorbeeld hieronder). Let op: afronden naar boven is noodzakelijk, omdat er anders te weinig werkzaamheden worden verricht.

(€ 233.746 x 3)/€ 50.000 = 14,02476 (afgerond: 15)

Voor de steekproefselectie worden de bedragen in de populatie gecumuleerd. Vervolgens wordt met een vast interval (toelaatbare afwijking/R-waarde) door de cumulatieve bedragen “gestapt”. Het beginpunt bepalen wij op basis van een geautomatiseerd gegenereerd toevalsgetal. In MS Excel is dit mogelijk met de functie “ASELECTTUSSEN(0;steekproefinterval)”.

Elke stap landt op een specifieke euro. Deze verzameling euro’s vormt de steekproef.
De betreffende euro’s maken in ons voorbeeld onderdeel uit van een groter geheel, namelijk een verkoopfactuur. De steekproefpost is derhalve de verkoopfactuur waar de betreffende euro deel van uit maakt.

Het is mogelijk – maar niet noodzakelijk – om verkoopfacturen die boven het interval uitkomen in MS Excel af te zonderen van de populatie en integraal te controleren. Indien dit niet wordt gedaan dan bestaat de kans dat dezelfde factuur twee keer wordt geselecteerd. Hoewel dit theoretisch is toegestaan is dit vanuit controleperspectief vaak niet gewenst.

Evaluatie van geconstateerde afwijkingen
Bij de extrapolatie van de resultaten van de steekproef vertegenwoordigt elke steekproefpost een interval, namelijk populatie/steekproefomvang. Elke post is representatief voor dat interval. Als de steekproefpost (gedeeltelijk) fout is, dan is het interval ook naar evenredigheid fout. Het is wel belangrijk om te vermelden dat deze steekproef alleen kan worden gebruikt om een geëxtrapoleerde uitspraak te doen over de overstatements (te hoog geboekte bedragen) in de populatie. Indien er understatements voorkomen mogen deze niet in de evaluatie meegenomen worden.

We berekenen per steekproefpost dus de proportionele fout (oftewel de foutfractie). De foutfracties worden vermenigvuldigd met het hiervoor genoemde interval. De som hiervan resulteert in de geprojecteerde fout.

Naast het bepalen van de geprojecteerde fout in de populatie, dient tevens de maximale fout te worden berekend. In MS Excel berekenen wij dit conform de zogeheten Stringerbound-methode met behulp van de functie “GAMMA.INV(95%;1+foutfracties;1)” x populatie/steekproefomvang.

Omdat er sprake is van een steekproef is er altijd een mate van onzekerheid of de uitkomst uit de steekproef ook hetzelfde zou zijn als de populatie integraal zou worden gecontroleerd. Deze onzekerheid (onnauwkeurigheid van de steekproef) uit zich in een bandbreedte waarbinnen de werkelijke fout ligt, met een betrouwbaarheid van 95% in ons voorbeeld. De onnauwkeurigheid van de steekproef betreft het verschil tussen de maximale fout en de geprojecteerde fout.

Als de maximale fout lager is dan de uitvoeringsmaterialiteit dan kunnen wij de populatie goedkeuren en aan onderneming Easy voorstellen dat zij de geprojecteerde fout corrigeren. In dat geval is dit echter geen vereiste.

Als de maximale fout hoger is dan de uitvoeringsmaterialiteit, maar de onnauwkeurigheid ligt daaronder, dan is correctie van de geprojecteerde fout wel vereist om de populatie alsnog goed te keuren.

Als de onnauwkeurigheid hoger is dan de uitvoeringsmaterialiteit dan dient de steekproef te worden uitgebreid om zodoende de geprojecteerde fout, oftewel de noodzakelijke correctie, beter te kunnen inschatten.

Vragen?

Heb je vragen naar aanleiding van deze blog?
Neem dan gerust contact met mij op via d.jagram@vbprofs.nl

 

Dilano Jagram,
Interim Professional bij Vanberkel Professionals

 

Vond u dit interessant?

Blijf op de hoogte via onze nieuwsbrief.

Schrijf u nu in
Delen